Question

意大利制的A廠牌時鐘，每天時針只轉(zhuǎn)1圈，分針轉(zhuǎn)24圈；而一般的普通時鐘，每天時針轉(zhuǎn)兩圈，分針轉(zhuǎn)24圈．假設(shè)兩種時鐘的鐘面一樣大，時針、分針也分別一樣長，但分針略長于時針．兩種時鐘『零時』的刻痕都固定位于鐘面的正上方．問24小時內(nèi)，有多少種情形時針、分針和『零時』的相對位置，相同地出現(xiàn)在兩種時鐘上（這時候兩種時鐘顯示的時間可能不同）？

Answer 1

分析：由題意可知意大利制的A廠牌時鐘，每分鐘時針轉(zhuǎn)0.25°，每分鐘分針6°；一般的普通時鐘，每分鐘時針轉(zhuǎn)0.5°，每分鐘分針6°．故時針24小時相遇2次，分針處處在相同位置．依此可知24小時內(nèi)，有2種情形時針、分針和『零時』的相對位置，相同地出現(xiàn)在兩種時鐘上．

解答：解：∵意大利制的A廠牌時鐘，每分鐘時針轉(zhuǎn)0.25°，每分鐘分針6°；
一般的普通時鐘，每分鐘時針轉(zhuǎn)0.5°，每分鐘分針6°．
∴意大利制的A廠牌時鐘和一般的普通時鐘，時針24小時在相同位置2次，分針處處在相同位置．
故24小時內(nèi)，有2種情形時針、分針和『零時』的相對位置，相同地出現(xiàn)在兩種時鐘上．

點評：本題考查了鐘表時針與分針的位置問題．注意意大利制的A廠牌時鐘，每分鐘時針轉(zhuǎn)0.25°，每分鐘分針6°；一般的普通時鐘，每分鐘時針轉(zhuǎn)0.5°，每分鐘分針6°．