如圖，AC、BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=2a，則PQ的值為（　�。�
分析：首先連接AP、BQ，設BC=x，構造直角三角形，根據(jù)∠ACP的余弦值列出等式即可求解．
解答：解：連接AP、BQ．
設BC=x，
∵AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，
∴∠APQ=∠BQC=90°．
設BC=x，在Rt△BCQ中，cos∠ACP=cos30°=
QC
BC
=
QC
x
=
3
2
，
∴QC=
3
2
x．
在Rt△APC中，cos∠ACP=cos30°=
PQ+QC
QB+BC
=
PQ+
3
2
x
2a+x
=
3
2
，
解得PQ=
3
a．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理以及三角函數(shù)等知識．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值（　�。�
A、5cm
B、5
3
cm
C、6cm
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如圖，AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值（ ）

A．5cm
B．cm
C．6cm
D．8cm

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