【題目】某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng),凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客,都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,然后把小球放回盒子并攪拌均勻,再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球,記下小球上標(biāo)有的數(shù)字,并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和,若兩次所得的數(shù)字之和為8,則可獲得50元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為6,則可獲得30元代金券一張;若所得的數(shù)字之和為5,則可獲得15元代金券一張;其他情況都不中獎(jiǎng).
(1)請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖(樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖)的方法(選其中一種即可),把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái);
(2)假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),求能中獎(jiǎng)的概率P.

【答案】
(1)解:列表得:

1

2

3

4

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

3

4

5

6

7

4

5

6

7

8


(2)解:由列表可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種,所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為:P= =

答:抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為


【解析】(1)事件分為兩個(gè)步驟,樹(shù)狀圖分為兩層,每層4種情況,列表時(shí)橫行4行,4列,因?yàn)槭乔蚍呕,?duì)應(yīng)關(guān)系是1對(duì)4;(2)中獎(jiǎng)結(jié)果包括和為8的1種,和為6的3種,和為5的4種,共8種,除以機(jī)會(huì)均等的結(jié)果16種,概率為0.5.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用列表法與樹(shù)狀圖法,掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,ABBCECD邊的中點(diǎn),將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)EMEAFBC于點(diǎn)M,連接AM、BD交于點(diǎn)N,現(xiàn)有下列結(jié)論:

AM=AD+MC;②AM=DE+BM;③DE2=ADCM;④點(diǎn)N為△ABM的外心.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y,x+ay),其中a為常數(shù),則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)例如,點(diǎn)P(1,4)“3級(jí)美聯(lián)點(diǎn)Q(3+41+3),即Q(7,13).

(1)已知點(diǎn)A(26)級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)是點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)已知點(diǎn)M(m1,2m)3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M’位于y軸上.求點(diǎn)M’的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高,點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長(zhǎng)DO到E

使AE∥BC,連接AE。

(1)求證:四邊形ADCE是矩形;

(2)①若AB=17,BC=16,則四邊形ADCE的面積= ;

②若AB=10,則BC= 時(shí),四邊形ADCE是正方形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)y=-2x+3的圖象,并結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:

(1)y的值隨x值的增大而 (填增大減小”);

(2)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

(3)當(dāng)x 時(shí),y <0 ;

(4)直線y=-2x+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是: .

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【題目】如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A,B是l1上的兩點(diǎn),C,D是l2上的兩點(diǎn),某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上),測(cè)得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣ x2 x+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的左側(cè)),與y軸相交于C點(diǎn),且AB=10.

(1)求這條拋物線的解析式;
(2)如圖2,D點(diǎn)在x軸上,且在A點(diǎn)的右側(cè),E點(diǎn)為拋物線上第二象限內(nèi)的點(diǎn),連接ED交拋物線于第二象限內(nèi)的另外一點(diǎn)F,點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)F到y(tǒng)軸的距離之比為3:1,已知tan∠BDE= ,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)如圖3,在(2)的條件下,點(diǎn)G由B出發(fā),沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),連接EG,點(diǎn)H在線段EG上,連接DH,∠EDH=∠EGB,過(guò)點(diǎn)E作EK⊥DH,與拋物線相應(yīng)點(diǎn)E,若EK=EG,求點(diǎn)K的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)yx+3x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)Cy軸平行的射線CD,交直線AB與點(diǎn)D,點(diǎn)P是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo).

(2)如圖2,將△ACP沿著AP翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在直線AB上時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)若直線OP與直線AD有交點(diǎn),不妨設(shè)交點(diǎn)為Q(不與點(diǎn)D重合),連接CQ,是否存在點(diǎn)P,使得SCPQ2SDPQ,若存在,請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Q坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知,直線l1y3x2k與直線l2yx+k交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5,直線l1與直線l2y軸分別交于AB兩點(diǎn).

1)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及k的值;

2)求PAB的面積;

3)點(diǎn)M為直線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)MAB面積與PAB面積之比為23時(shí),求此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)1

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