拋物線與x軸的公共點(diǎn)是(-1,0),(3,0),則這條拋物線的對(duì)稱軸是
 
分析:根據(jù)拋物線的性質(zhì)可知,其對(duì)稱軸必過(guò)物線與x軸的公共點(diǎn)是(-1,0),(3,0)連線的中點(diǎn),由此易得到對(duì)稱軸方程.
解答:解:如圖,A、B中點(diǎn)橫坐標(biāo)是
-1+3
2
=1,拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1.
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點(diǎn)評(píng):此題考查了拋物線對(duì)稱軸和交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系:若拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,0),(x2,0),則拋物線的對(duì)稱軸為
x=
x1+x2
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義:對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0),若b2=ac,則稱該拋物線為黃金拋物線.例如:y=2x2-2x+2是黃金拋物線.
(1)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式;
(2)若拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)是黃金拋物線,請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(要求說(shuō)明理由);
(3)將(2)中的黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式;
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上,問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由[注:第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖(畫圖不計(jì)分)]
【提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=-
b
2a
,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-
b
2a
,
4ac-b2
4a
)】.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

拋物線與x軸的公共點(diǎn)是(-5,0)和(3,0),將這條拋物線向右平移1個(gè)單位,向下平移2個(gè)單位之后,這條拋物線的對(duì)稱軸為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(46)(解析版) 題型:解答題

定義:對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0),若b2=ac,則稱該拋物線為黃金拋物線.例如:y=2x2-2x+2是黃金拋物線.
(1)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式;
(2)若拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)是黃金拋物線,請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(要求說(shuō)明理由);
(3)將(2)中的黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式;
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上,問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由[注:第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖(畫圖不計(jì)分)]
【提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-)】.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

定義:對(duì)于拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0),若b2=ac,則稱該拋物線為黃金拋物線.例如:y=2x2-2x+2是黃金拋物線.
(1)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粋(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式;
(2)若拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)是黃金拋物線,請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(要求說(shuō)明理由);
(3)將(2)中的黃金拋物線沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位
①直接寫出平移后的新拋物線的解析式;
②設(shè)①中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱軸上,問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P、Q、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等?若存在,直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由[注:第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖(畫圖不計(jì)分)]
【提示:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=-,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-,)】.

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