Question

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是（  ）
（A）  （B）；  （C）；  （D）。

Answer 1

D.

解析試題分析：根據(jù)相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC即可推出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可．
∵AD=1，BD=2，
∴AD:AB=1:3，
只有當(dāng)AE:AC=1:3時(shí)，DE∥BC，
理由是：∵AD:AB=AE:AC=1:3，∠A=∠A，
∴△ADE≌△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
而其它選項(xiàng)都不能推出∠ADE=∠B或∠AED=∠C，即不能推出DE∥BC，
即選項(xiàng)A、B、C都錯(cuò)誤，只有選項(xiàng)D正確；
考點(diǎn)：平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例．