Question

觀察下面的數(shù)的規(guī)律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，照此規(guī)律，第n個數(shù)是 ________．（用含字母n的式子表示）

Answer 1

2^n-1+n+1
分析：由已知觀察這些數(shù)，加號左邊得到，1，2，4，8，16，…，加號右邊得到，2，3，4，5，6，…，從這兩列數(shù)理找出規(guī)律，然后用含字母n的式子表示第n個數(shù)．
解答：已知，1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，
“+”左邊得到，1，2，4，8，16，…，“+”右邊得到，2，3，4，5，6，…，
左邊：1=2^1-1，
2=2^2-1，
4=2^3-1，
8=2^4-1，
16=2^5-1，
…，
那么左邊第n個數(shù)表示為，2^n-1．
右邊：每項的數(shù)都是項數(shù)加1，
所以右邊第n個數(shù)表示為，n+1．
故答案為：2^n-1+n+1．
點評：此題考查的知識點是數(shù)字的變化類，主要考查學(xué)生觀察分析歸納問題的能力．其解題關(guān)鍵是從加號左邊得到，1，2，4，8，16，…，加號右邊得到，2，3，4，5，6，…，這兩列數(shù)理找出規(guī)律．