【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為

A. 4 B. C. 6 D.

【答案】B

【解析】試題分析：連結(jié)OD，如圖， ∵DF是圓的切線， ∴OD⊥DF， ∴∠ODF=90°，

∵△ABC為等邊三角形， ∴∠C=∠A=∠B=60°，AB=AC， 而OD=OC， ∴∠ODC=60°，

∴∠ODC=∠A， ∴OD∥AB， ∴DF⊥AB

在Rt△ADF中，∠A=60°， ∴∠ADF=30°， ∴AD=2AF=2×2=4，

而OD∥AB，點O為BC的中點， ∴OD為△ABC的中位線， ∴AD=CD=4，即AC=8，

∴AB=8， ∴BF=AB-AF=6， ∵FG⊥BC， ∴∠BGF=90°，

在Rt△BFG中，sinB=sin60°=， ∴FG=6×=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+x﹣6=0的兩個根是a，b，則ab的值為（ ）
A.1
B.﹣1
C.6
D.﹣6

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【題目】一個長方形繞一點旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形可能是( )

A. 圓 B. 長方形 C. 圓環(huán) D. 正方形

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年5月9日﹣11日，貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在準一市茅臺鎮(zhèn)舉行，大會推出五條遵義精品旅游線路：A紅色經(jīng)典，B醉美丹霞，C生態(tài)茶海，D民族風(fēng)情，E避暑休閑．某校攝影小社團在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里，隨機抽取部分學(xué)生舉行“最愛旅游路線”投票活動，參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線，社團對投票進行了統(tǒng)計，并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請解決下列問題．

（1）本次參與投票的總?cè)藬?shù)是　　人．

（2）請補全條形統(tǒng)計圖．

（3）扇形統(tǒng)計圖中，線路D部分的圓心角是　度．

（4）全校2400名學(xué)生中，請你估計，選擇“生態(tài)茶海”路線的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)x滿足的方程為（ ）
A.1+x+x（1+x）=100
B.x（1+x）=100
C.1+x+x2=100
D.x2=100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做個點三角形．
（1）在圖中的正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC，使AB=3，AC=1（直接畫出圖形，不寫過程）；
（2）把你所畫的△ABC先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的△A1B1C1；
（3）填空BCB1C1 ， ∠BAC∠B1A1C1（填“＞”“=”“＜”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約為6700000m.數(shù)據(jù)6700000用科學(xué)記數(shù)法表( )

A. 6.7×106 B. 67×105 C. 0.67×107D. 6.7×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程（m+3）x2﹣3m﹣1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）
A.m≠0
B.m≠﹣3
C.m≠3
D.m≠x

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