Question

某商場計劃撥款9萬元從廠家購進50臺電視機．已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號電視機，出廠價分別為：甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙種每臺2500元．

(1)若商場同時購進某種兩種不同型號電視機共50臺，用去9萬元，請研究一下商場的進貨方案；

(2)若商場銷售一臺甲種電視機可獲利150元，銷售一臺乙種電視機可獲利200元，銷售一臺丙種電視機可獲利250元．在同時購進兩種不同型號的方案中，為使銷售獲利最多，你選擇哪種進貨方案？

(3)若商場準(zhǔn)備用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你設(shè)計進貨方案．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)分情況計算①設(shè)購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺，則 解得 ②設(shè)購甲種電視機x臺，丙種電視機z臺，則 解得 ③設(shè)購乙種電視機y臺，丙種電視機z臺，則 解得(舍去) 故商場進貨方案為購甲種25臺，乙種25臺，或購進甲種35臺，丙種15臺． (2)①當(dāng)購甲種25臺，丙種25臺，可獲利150×25＋200×25=8750(元)． ②當(dāng)購甲種35臺，丙種15臺時，可獲利150×35＋200×15=9000(元)．故選擇購進甲種30臺，丙種15臺獲利最多． (3)設(shè)購甲種電視機x臺，乙種電視機y臺，丙種電視機z臺，根據(jù)題意得 由①得x=50－y－z，③．把③代入②得3y＋5z=75，它的整數(shù)解為 原方程組整數(shù)解是 ∴商場有四種進貨方案為 購進甲種33臺、乙種5臺、丙種12臺或甲種31臺、乙種10臺、丙種9臺或甲種29臺、乙種15臺、丙種6臺或甲種27臺、乙種20臺、丙種3臺．