一架梯子AB斜靠在墻上，其底端B離開墻角C距離BC=3米，此時頂端的高度AC=4米．
（1）若要使梯子的上端A升高0.8米，需要把其下端B向墻角C方向移動多少米？
（2）為了防止梯子下滑，保證安全，小強用一根繩子連接在墻角C與梯子的中點D處，你認為這樣效果如何？請簡要說明理由．
分析：（1）由已知數(shù)據(jù)和勾股定理可求出梯子AB的長度，要使梯子的上端A升高0.8米，則A′C=4，8米，又梯子的長度不變，再利用勾股定理求出CB的值即可求出要把其下端B向墻角C方向移動多少米；
（2）因為在直角三角形中：斜邊上的中線等于斜邊的一半，斜邊為梯子的長度不變，所以繩子的長度不變，并不拉伸，對梯子無拉力作用．
解答：解：（1）∵AC=4米，BC=3米
∴AB=
42+32
=5米
若梯子的上端A升高0.8米，則A′C=4.8米，AB=A′B′=5米
∴CB′=
52-(4.8)2
=1.4米
∴BB′=CB-CB′=3-1.4=1.6米
∴需要把其下端B向墻角C方向移動1.6米

（2）答：并不穩(wěn)當，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，
梯子若下滑，斜邊為梯子的長度不變，所以繩子的長度不變，并不拉伸，對梯子無拉力作用
點評：本題考查了應用勾股定理解決實際問題，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領會數(shù)形結(jié)合的思想的應用和直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，已知AC=7m，這時梯腳B到墻底端C的距離BC為2m，當梯子的頂端沿墻下滑時，梯腳向外移動，如果梯腳B向外移動到B1的距離為1m時，那么梯子的頂端沿墻下滑的距離AA1
 
1．（用＞、＜、=來空）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學　上　（江蘇版課標本） 江蘇版課標本 題型：044

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在墻AC上，這時梯足B到墻底C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個問題可能的話，那么是否下滑其他的距離時也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時，梯子頂端沿墻垂直下滑0.4米，梯足也恰好外移0.4米？

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型：044

如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米，那么可以算得梯足將外移0.8米．請?zhí)骄浚?/P>

(1)如果Rt△ABC是等腰直角三角形，如圖，那么梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離能否相等；

(2)有沒有可能使梯子頂端沿墻垂直下滑的距離與梯足外移的距離恰好相等？

(3)如果第(2)個問題可能的話，那么是否下滑其他的距離時也能與梯足外移的距離恰好相等？

(4)梯足距墻多少米時，梯子的頂端沿墻垂直下滑0.4米時，梯足也恰好外移0.4米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，已知AC=7m，這時梯腳B到墻底端C的距離BC為2m，當梯子的頂端沿墻下滑時，梯腳向外移動，如果梯腳B向外移動到B1的距離為1m時，那么梯子的頂端沿墻下滑的距離AA1________1．（用＞、＜、=來空）

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科目：初中數(shù)學 來源：2005-2006學年福建省寧德市古田縣永安中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一架梯子AB斜靠在一豎直的墻AC上，已知AC=7m，這時梯腳B到墻底端C的距離BC為2m，當梯子的頂端沿墻下滑時，梯腳向外移動，如果梯腳B向外移動到B1的距離為1m時，那么梯子的頂端沿墻下滑的距離AA1    1．（用＞、＜、=來空）

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