Question

解下列一元二次方程：
（1）3x²+5x-2=0；
（2）；
（3）x²+3x-2=0；
（4）（t+1）（t-1）=2t．

Answer 1

解：（1）分解因式得：（3x-1）（x+2）=0，
可得3x-1=0或x+2=0，
解得：x₁=，x₂=-2；
（2）方程整理得：4x²+4x+1=0，即（2x+1）²=0，
解得：x₁=x₂=-；
（3）這里a=1，b=3，c=-2，
∵△=9+8=17，
∴x=；
（4）方程整理得：t²-2t-1=0，
這里a=1，b=-2，c=-1，
∵△=8+4=12，
∴x==±．
分析：（1）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解；
（2）方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解
（3）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（4）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法與公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．