【題目】如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結ED、BE．

（1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；

（2）如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）可通過連接AD，AD就是等腰三角形ABC底邊上的高，根據(jù)等腰三角形三線合一的特點，可得出∠CAD=∠BAD，根據(jù)圓周角定理即可得出∠DEB=∠DBE，便可證得DE=DB．

（2）本題中由于BE⊥AC，那么BE就是三角形ABC中AC邊上的高，可用面積的不同表示方法得出ACBE=CBAD．進而求出BE的長．

試題解析：（1）DE=BD；連接AD，則AD⊥BC，在等腰三角形ABC中，AD⊥BC，∴∠CAD=∠BAD（等腰三角形三線合一），∴，∴DE=BD；

（2）∵AB=5，BD=BC=3，∴AD=4，∵AB=AC=5，∴ACBE=CBAD，∴BE=4.8．

練習冊系列答案
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【題目】某商店經銷一批襯衣，每件進價為a元，零售價比進價高m%，后因市場變化，該商把零售價調整為原來零售價的n%出售．那么調整后每件襯衣的零售價是（ ）
A.a（1+m%）（1﹣n%）元
B.am%（1﹣n%）元
C.a（1+m%）n%元
D.a（1+m%n%）元

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【題目】結合實例解釋代數(shù)式4a的意義

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【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD的頂點A、B在一個半徑為2的圓上， 頂點C、D在圓內，將正方形ABCD沿圓的內壁作無滑動的滾動．當滾動一周回到原位置時，點C運動的路徑長為__ _．

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【題目】如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線經過點B，且頂點在直線上.

（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；

（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；

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【題目】請按代數(shù)式10x+30y編寫一道與實際生活相關的應用題．

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【題目】如圖，以點P（-1,0）為圓心的圓，交x軸于B、C兩點（B在C的左側），交y軸于A、D兩點（A在D的下方），AD=，將△ABC繞點P旋轉180°，得到△MCB．

（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉，到與BC重合時停止，設直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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【題目】對于二次函數(shù)和一次函數(shù)，把 稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點A（2，0）和拋物線L上的點B（﹣1，n），請完成下列任務：

【嘗試】（1）當t=2時，拋物線 的頂點坐標為　 　；

（2）判斷點A　 　(填是或否)在拋物線L上；

（3）n的值是　 　；

【發(fā)現(xiàn)】通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數(shù)，拋物線L總過定點，坐標為　 　　 　．

【應用】二次函數(shù)是二次函數(shù)和一次函數(shù)的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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