如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于點(diǎn)E,AE=1,則梯形ABCD的高為________.


分析:過A作AF⊥BC垂足為F,把梯形的問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中;然后再利用∠C=60°這個(gè)條件根據(jù)直角三角形的性質(zhì)解題.
解答:解:如圖,過A作AF⊥BC垂足為F,
∵AD∥BC,
∴∠2=∠3
又AB=AD,
∴∠1=∠3
∠ABC=∠C=60°
∴∠1=∠2=30°
在Rt△ABE中,AE=1,∠1=30°,
∴AB=2
作AF⊥BC垂足為F,
在Rt△ABF中,AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2×
∴梯形ABCD的高為
故答案為:
點(diǎn)評(píng):此題考查了梯形的常用輔助線,也考查了直角三角形的性質(zhì):在直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
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11、如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,則S△AOD
=
S△BOC.(填“>”、“=”或“<”)

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=CD=10.
求:梯形ABCD的周長.

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精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,對(duì)角線BD⊥DC.
(1)求證:△ABD∽△DCB;
(2)若BD=7,AD=5,求BC的長.

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20、如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,并且AB=8,AD=3,CD=6,并且∠B+∠C=90°,則梯形面積S梯形ABCD=
38.4

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A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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