Question

解方程：
（1）

3

x-2

=2+

x

2-x

                     
（2）

x+1

x-1

-1=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）方程兩邊同時(shí)乘以x-2，即可把原方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，即可求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1），即可把原方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，即可求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答：解：（1）方程兩邊同時(shí)乘以x-2得：3=2（x-2）-x，
解得：x=7，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=7時(shí)，x-2=7-2=5≠0，故方程的解是：x=2；
（2）方程兩邊同時(shí)乘以（x+1）（x-1），得：（x+1）²-（x²-1）=4，
則x²+2x+1-x²+1=4
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x+1）（x-1）=0，故原方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，解方程時(shí)需要注意：（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．