(2008•包頭)市政公司為綠化建設(shè)路風(fēng)景帶,計劃購買甲乙兩種樹苗600株,甲種樹苗每株50元,乙種樹苗每株70元.有關(guān)統(tǒng)計表明,甲乙兩種樹苗的成活率分別為80%和95%.(注:成活率=×100%).
(1)若購買樹苗的錢不超過40000元,應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗;
(2)若希望這批樹苗的成活率不低于90%,且購買樹苗的費用最低,應(yīng)如何選購甲、乙兩種樹苗并求出最低費用是多少元.
【答案】分析:(1)關(guān)系式為:甲種樹苗總價錢+乙種樹苗總價錢≤40000,據(jù)此列不等式即可求解;
(2)甲種樹苗數(shù)量×80%+乙種樹苗數(shù)量×95%≥(甲種樹苗數(shù)目+乙種樹苗數(shù)目)×90%,據(jù)此列出不等式可得甲種樹苗的取值范圍,利用函數(shù)的單調(diào)性可求得最低費用.
解答:解:
(1)設(shè)選購甲種樹苗x株,則選購乙種樹苗為(600-x)株,根據(jù)題意得
50x+70(600-x)≤40000
解得x≥100
答:選購甲種樹苗不少于100株,乙種樹苗不超過500株.
(2)設(shè)購買兩種樹苗的費用和為y=50x+70(600-x)=42000-20x元,根據(jù)題意得
0.8x+0.95(600-x)≥0.9×600
解得x≤200
∵y隨x的增大而減小
∴當(dāng)x=200時,費用最少為38000元.
答:購買甲種樹苗200株,乙種樹苗400株時費用最低,最低費用是38000元.
點評:解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》(08)(解析版) 題型:解答題

(2008•包頭)某日上午8點鐘,A市氣象局測得在城市正東方向80km處B點有一臺風(fēng)中心正在以25千米/時的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(如圖所示).據(jù)資料表明,在距離臺風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假定臺風(fēng)中心移動方向不變,影響力不變).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
(1)A市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響,為什么;
(2)如果A市會受嚴(yán)重影響,那么這次臺風(fēng)對A市嚴(yán)重影響多長時間?
(3)A市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報.如果A市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點鐘發(fā)出預(yù)警警報?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•包頭)某日上午8點鐘,A市氣象局測得在城市正東方向80km處B點有一臺風(fēng)中心正在以25千米/時的速度沿西偏北37°的BC方向迅速移動(如圖所示).據(jù)資料表明,在距離臺風(fēng)中心50km范圍內(nèi)為嚴(yán)重影響區(qū)域(假定臺風(fēng)中心移動方向不變,影響力不變).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8).
(1)A市會不會受這次臺風(fēng)的嚴(yán)重影響,為什么;
(2)如果A市會受嚴(yán)重影響,那么這次臺風(fēng)對A市嚴(yán)重影響多長時間?
(3)A市規(guī)定臺風(fēng)嚴(yán)重影響前一小時向市民發(fā)出預(yù)警警報.如果A市會受這次臺風(fēng)嚴(yán)重影響,那么A市應(yīng)在幾點鐘發(fā)出預(yù)警警報?

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