Question

不解方程，判斷一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為________

Answer 1

方程有兩個不相等的實數(shù)根
分析：把a=2，b=-2，c=-1代入△=b²-4ac，然后計算△，最后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．
解答：∵a=2，b=-2，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故答案為：方程有兩個不相等的實數(shù)根．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．