一個多邊形的對角線的條數(shù)等于邊數(shù)的5倍，則這個多邊形是________邊形．

十三
分析：n邊形的對角線有n•（n-3）條，根據(jù)對角線條數(shù)是它邊數(shù)的5倍列方程即可求得多邊形的邊數(shù)．
解答：設這個多邊形的邊數(shù)是n．
根據(jù)題意得：n•（n-3）=5n，
解得：n=13．
則多邊形的邊數(shù)是13．
故答案為：十三．
點評：本題主要考查了多邊形的對角線的條數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，這個多邊形的邊數(shù)是（　　）
A、7B、6C、5D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的對角線的條數(shù)恰好是邊數(shù)的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個多邊形的對角線的條數(shù)等于邊數(shù)的5倍，則這個多邊形是
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（20）：25.2 旋轉(zhuǎn)變換（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市青春中學中考數(shù)學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面內(nèi)，先將一個多邊形以點O為位似中心放大或縮小，使所得多邊形與原多邊形對應線段的比為k，并且原多邊形上的任一點P，它的對應點P′在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)一個角度θ，這種經(jīng)過和旋轉(zhuǎn)的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)相似變換，記為O（k，θ），其中點O叫做旋轉(zhuǎn)相似中心，k叫做相似比，θ叫做旋轉(zhuǎn)角．
（1）填空：
①如圖1，將△ABC以點A為旋轉(zhuǎn)相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△ADE，這個旋轉(zhuǎn)相似變換記為A（______，______）；
②如圖2，△ABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉(zhuǎn)相似變換A（，90°），得到△ADE，則線段BD的長為______cm；
（2）如圖3，分別以銳角三角形ABC的三邊AB，BC，CA為邊向外作正方形ADEB，BFGC，CHIA，點O1，O2，O3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△AO1O3與△ABI，△CIB與△CAO2之間的關(guān)系，運用旋轉(zhuǎn)相似變換的知識說明線段O1O3與AO2之間的關(guān)系．

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