Question

一個(gè)正方體，用刀截去一個(gè)角后，所得的幾何體有________個(gè)頂點(diǎn)．

Answer 1

7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10
分析：當(dāng)截面截取由三個(gè)頂點(diǎn)組成的面時(shí)可以得到三角形，剩下的幾何體有7個(gè)點(diǎn)；當(dāng)截面截取一棱的一點(diǎn)和兩底點(diǎn)組成的面時(shí)可剩下幾何體有8個(gè)點(diǎn)，當(dāng)截面截取由2條棱中點(diǎn)和一頂點(diǎn)組成的面時(shí)剩下幾何體有9個(gè)頂點(diǎn)；當(dāng)截面截取由三棱中點(diǎn)組成的面時(shí)，剩余幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)．
解答：剩下的幾何體可能有7個(gè)、或8個(gè)、或9個(gè)、或10個(gè)，如圖所示．

故答案為：7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了截一個(gè)幾何體，關(guān)鍵明確截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．