Question

已知二次函數(shù)y=

1

2

x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，6），與x軸交于（-1，0），那么b+c=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：直接把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程求出b和c的值，再計(jì)算它們的和．

解答：解：把（-3，6）、（-1，0）分別代入y=

1

2

x²+bx+c得

9 2 -3b+c=6 1 2 -b+c=0

，
解得

b=-1 c=- 3 2

．
所以b+c=-1-

3

2

=-

5

2

．
故答案為-

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來(lái)求解．