如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，則∠ACD為（　　）
A．105°B．85°C．60°D．75°

∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=45°，∠DAE=75°，
∴∠EAC=2∠DAE=2×75°=150°，
∵∠EAC是△ABC的外角，
∴∠EAC=∠B+∠ACB，
∵∠B=45°，
∴∠ACB=∠EAC-∠B=150°-45°=105°，
∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-105°=75°．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系，點A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動點，∠OAB的內(nèi)角平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠ACB的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，則∠P=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，F(xiàn)E∥ON，OE平分∠MON，∠FEO=28°，則∠MFE=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線．
求證：∠A=2∠H．
證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，
∴∠ACD=∠ABC+∠A（______）
∠2是△BCH的一個外角，
∠2=∠1+∠H（______）
∵CH是外角∠ACD的平分線，BH是∠ABC的平分線
∴∠1=
1
2
∠ABC，∠2=
1
2
∠ACD（______）
∴∠A=∠ACD-∠ABC=2（∠2-∠1）（等式的性質(zhì)）
而∠H=∠2-∠1（等式的性質(zhì)）
∴∠A=2∠H（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，∠A=80°，∠B=30°，∠C=45°，則∠CDB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB∥EF，問∠A、∠C、∠1有何等量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D，E分別是△ABC的邊BC和AB上的點，△ABD與△ACD的周長相等，△CAE與△CBE的周長相等．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．則AE=______，BD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘______根木條．

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同步練習(xí)冊答案