如圖，將-矩形OABC放在直角坐際系中，O為坐標(biāo)原點，點A在x軸正半軸上，點E是邊AB上的一個動點（不與點A、N重合），過點E的反比例函數(shù)的圖象與邊BC交于點F。
（1）若△OAE、△OCF的而積分別為S1，S2，且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OA=2，0C=4，問當(dāng)點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大．其最大值為多少？
解：（1）∵點E、F在函數(shù)的圖象上，
∴設(shè)，
∴，
∵，
∴，k=2；
（2）∵四邊形OABC為矩形，OA=2，OC=4，
設(shè)，
∴BE=，BF=
∴
∵，
∴
=
∴當(dāng)k=4時，，
∴AE=2，
當(dāng)點E運動到AB的中點時，四邊形OAEF的面積最大，最大值是5。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC，O為原點，點A、C分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（1，2），連接OB，將△OAB沿直線OB翻折，點A落在點D的位置．則點D的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在平面直角坐標(biāo)系中矩形OABC如圖，且A（6，0）、C（0，10），P點從C出發(fā)沿折線COA勻速運動、Q點從O出發(fā)沿折線OAB勻速運動，P、Q兩點同時出發(fā)運動t秒，且速度均為每秒2個單位長度，設(shè)S△OPQ=S．
（1）已知直線y=mx+m-2平分矩形OABC面積，求m的值；（經(jīng)驗之談：過對稱中心的任意一條直線均可將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分．）
（2）當(dāng)P點在CO上、Q點在OA上時，t為何值有S=12？
（3）求在此運動過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•巴中）①如圖1，在每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形方格紙中有△OAB，請將△OAB繞O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′．
②折紙：有一張矩形紙片ABCD如圖2，要將點D沿某條直線翻轉(zhuǎn)180°，恰好落在BC邊上的點D′處，請在圖中作出該直線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省蘄春縣劉河中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（A） 題型：解答題

已知：在平面直角坐標(biāo)系中矩形OABC如圖，且A (6,0)、C(0,10)，P點從C出發(fā)沿折線COA勻速運動、Q點從O出發(fā)沿折線OAB勻速運動,P、Q兩點同時出發(fā)運動秒，且速度均為每秒2個單位長度,設(shè).
【小題1】已知直線平分矩形OABC面積，求的值；（經(jīng)驗之談：過對稱中心的任意一條直線均可將中心對稱圖形分成面積相等的兩部分.）
【小題2】當(dāng)P點在CO上、Q點在OA上時，為何值有S=12.？
【小題3】求在此運動過程中S與的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川巴中卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

①如圖1，在每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形方格紙中有△OAB，
請將△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA’B’；
②折紙：有一張矩形紙片ABCD（如圖2），要將點D沿某條直線翻折180°，恰好落在BC邊上的點D’
處，，請在圖中作出該直線。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案