如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡長(zhǎng)AB=10cm,坡角,汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固,改造后的背水面坡角．(注：請(qǐng)?jiān)诮Y(jié)果中保留根號(hào))

（1）試求出防洪大堤的橫斷面的高度;

（2）請(qǐng)求出改造后的坡長(zhǎng)AE．

 

【答案】

（1）防洪大堤的橫斷面的高度為5m;（2）改造后的坡長(zhǎng)AE為m．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可．

試題解析：(1)過點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F,

在Rt△ABF中,∠ABF=∠2=60°,

則AF=ABsin60°=5m,

答：防洪大堤的橫斷面的高度為5m.

(2)在Rt△AEF中,∠E=∠1=45°,

則AE=m．

答：改造后的坡長(zhǎng)AE為m．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，壩高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，則斜坡AB的長(zhǎng)為
 
米（精確到0.1米）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比），且AB=20m．身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30m，求髙壓電線桿CD的髙度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•泰州一模）如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：
3
，且AB=30m，李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測(cè)量?jī)x測(cè)出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°，己知地面BC寬30m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB="20" m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）.

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