Question

    如圖，在中，，，，點在上，點在上，使得是等腰直角三角形，，求的長. （提示: 可以運用“直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半”.

 

Answer 1

解：過點E作EF⊥BC于F，

∵，

∴∠1₊∠3=90°，

∵∠2₊∠3=90°，

∴∠1=∠2，

又∵∠DFE =∠ACD =90°，DE =AD，

∴△ACD≌△DFE（AAS）．………………………… 2分

∴AC=DF=1，

∵在中，，，，

∴AB=2，DC =FE，

在Rt△ADE中，設(shè)EF為x，則DC為x， BE為2x，BF為，

∴，

解得，

∴．…………………………………… 5分