Question

如果反比例函數(shù)y=-

k2+1

x

的圖象過點（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），且x₁＞x₂＞0＞x₃，那么y₁，y₂，y₃的大小關系是（　�。�

• A、y₃＞y₁＞y₂
• B、y₃＞y₂＞y₁
• C、y₁＞y₂＞y₃
• D、y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：由于-（k²+1）＜0，根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)得反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，所以x₁＞x₂＞0＞x₃時，那么0＞y₁＞y₂，y₃＞0．

解答：解：∵-（k²+1）＜0，
∴反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，
∴x₁＞x₂＞0＞x₃時，那么0＞y₁＞y₂，y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．