Question

（2012•榮昌縣模擬）國家教育部規(guī)定“中小學生每天在校體育活動時間不低于1小時”．為此，我縣初中畢業(yè)生學業(yè)考試體育學科成績以50分記入考試總分．某中學為了了解學生體育活動情況，隨機抽查了200名畢業(yè)班學生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，然后將所得的數(shù)據(jù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖．
根據(jù)圖示，解答下列問題：
（1）若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？
（2）“沒時間”的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）我縣今年初中畢業(yè)生約為7800人，按此調(diào)查，估計今年我縣初中畢業(yè)生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖，“每天鍛煉超過1小時”的學生的圓心角是360°-270°=90°，所以概率是

90

360

=

1

4

；
（2）求出200人中鍛煉沒超過一小時的人數(shù)，減去不喜歡和其他的人數(shù)就是沒有時間的人數(shù)；
（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和每天鍛煉未超過1小時的學生的比例可以求出每天鍛煉未超過1小時的學生的人數(shù)．

解答：解：（1）選出的恰好是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是

90

360

=

1

4

；

（2）200（1-

1

4

）-60-15=75（人）
∴“沒時間”的人數(shù)是75人．
補全頻數(shù)分布直方圖如下．


（3）7800×（1-

1

4

）=5850人．
故今年我縣初中畢業(yè)生每天鍛煉未超過1小時約有5850萬人．

點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖和概率的計算，要認真審題，看清楚題目的意思和統(tǒng)計圖提供的信息才能計算．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應概率．