如圖，在四邊形ABCD中，AB=2
3
，CD=2，∠A=∠C=90°，∠B=60°，則AD的長為（　�。�
A、
3
3
2
B、
3
+1
C、
3
D、2
考點(diǎn)：勾股定理,含30度角的直角三角形,矩形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：延長AD、BC相交于點(diǎn)E，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE、DE，利用勾股定理列式求出AE，然后根據(jù)AD=AE-DE計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，延長AD、BC相交于點(diǎn)E，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠E=90°-60°=30°，
∴BE=2AB=4
3
，DE=2CD=4，
由勾股定理得，AE=
BE2-AB2
=
(4
3
)2-(2
3
)2
=6，
∴AD=AE-DE=6-4=2．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（-
4
7
）3中底數(shù)是
 
，結(jié)果符號為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a與b互為倒數(shù)，a與c互為相反數(shù)，且|d|=2，則代數(shù)式d•（
a+ab+c
2
）2的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
或-
1
2
D、1或-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離6個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為（　　）
A、6B、-6
C、6或-6D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一多面體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，如果面A在多面體的底部，那么（　�。┟鏁谏厦妫�
A、CB、DC、ED、F

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a的相反數(shù)是-3，則a的倒數(shù)是（　�。�
A、-
1
3
B、-3
C、
1
3
D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①（-2）-（-2）=0；②（-6）×（-4）=-10；③0÷3=3；④
5
6
+（-
1
6
）=
2
3
．
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，求a3-2a+2016的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的周長為27，一腰上的中線把三角形分為兩個(gè)三角形，兩個(gè)三角形的周長的差是3，求等腰三角形各邊的長．

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