【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B﹦90°,AB﹦8cm,AD﹦24cm,BC﹦26cm,點(diǎn)p從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
(1)t為何值時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形?
(2)t為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形?(等腰梯形的兩腰相等,兩底角相等)
【答案】
(1)解:運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.
AP=t,PD=24﹣t,CQ=3t,
∵經(jīng)過(guò)ts四邊形PQCD平行四邊形
∴PD=CQ,即24﹣t=3t,解得t=6.
當(dāng)t=6s時(shí),四邊形PQCD是平行四邊形
(2)解:如圖,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,則CE=BC﹣AD=2cm
∵當(dāng)CQ﹣PD=4時(shí),四邊形PQCD是等腰梯形.即3t﹣(24﹣t)=4,
∴t=7.
∴經(jīng)過(guò)7s四邊形PQCD是等腰梯形.
【解析】(1)根據(jù)題意可得PA=t,CQ=3t,則PD=AD﹣PA=24﹣t,當(dāng)PD=CQ時(shí),四邊形PQCD為平行四邊形,可得方程24﹣t=3t,解此方程即可求得答案;(2)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,則CE=BC﹣AD=2cm當(dāng)CQ﹣PD=4時(shí),四邊形PQCD是等腰梯形.即3t﹣(24﹣t)=4,求出t的值即可.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的判定與性質(zhì)和等腰梯形的性質(zhì),掌握若一直線過(guò)平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn),則這條直線被一組對(duì)邊截下的線段以對(duì)角線的交點(diǎn)為中點(diǎn),并且這兩條直線二等分此平行四邊形的面積;等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等即可以解答此題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的盒子有6個(gè)完全一樣的球,分別寫(xiě)著數(shù)字1、2、3、4、5、6,從中摸出一個(gè)記下球上的數(shù)字,然后放進(jìn)去,在摸一個(gè)球,則兩次摸出球上的數(shù)字之和為5的概率為__________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一元二次方程ax2+bx+c=0中的a=3,b=0,c=﹣2,則這個(gè)一元二次方程是( )
A.3x2﹣2=0B.3x2+2=0C.3x2+x=0D.3x2﹣x=0
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,O是矩形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn),作DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點(diǎn)E.求證:
(1)四邊形OCED是菱形.
(2)連接OE,若AD=4,CD=3,求菱形OCED的周長(zhǎng)和面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個(gè).為了估計(jì)這兩種顏色的球各有多少個(gè),小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過(guò)程后.發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6,據(jù)此可以估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊BC與x軸重合,連接對(duì)角線BD交y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BD于點(diǎn)G,直線GF交AD于點(diǎn)F,AB、OC的長(zhǎng)分別是一元二次方程x-5x+6=0的兩根(AB>OC),且tan∠ADB=.
(1)求點(diǎn)E、點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)直線GF分△AGD為△AGF與△DGF兩個(gè)三角形,且S△AGF:S△DGF =3:1,求直線GF的解析式;
(3)點(diǎn)P在y軸上,在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】6月5日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”,參賽人數(shù)1000人,為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:
(1)直接寫(xiě)出a的值,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
49.5~59.5 | 0.08 | |
59.5~69.5 | 0.12 | |
69.5~79.5 | 20 | |
79.5~89.5 | 32 | |
89.5~100.5 | a |
(2)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上(含80分)為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人?
(3)若這組被抽查的學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是80分,請(qǐng)直接寫(xiě)出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2014年博鰲亞洲論壇年會(huì)開(kāi)幕大會(huì)上,中國(guó)全面闡述了亞洲合作政策,并特別強(qiáng)調(diào)要推進(jìn)“一帶一路”的建設(shè),中國(guó)將出資400億美元設(shè)絲路基金.用科學(xué)記數(shù)法表示400億美元為美元.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com