Question

關(guān)于函數(shù)y=2x²-8x，下列敘述錯誤的是

1. A.
   函數(shù)圖象過原點
2. B.
   函數(shù)圖象的最低點為（2，-8）
3. C.
   函數(shù)圖象與x軸的交點為（0，0），（4，0）
4. D.
   將函數(shù)y=2x²-8x的圖象向下平移8個單位，再向左平移兩個單位就得y=2x²的圖象

Answer 1

D
分析：利用配方法，把函數(shù)化為頂點式y(tǒng)=（x-2）²-8．所以A、B正確；解2x²-8x=0，可得x₁=0，x₂=4，所以函數(shù)圖象與x軸的交點為（0，0），（4，0），即C正確；將函數(shù)y=2x²-8x的圖象向下平移8個單位，再向右平移兩個單位就得y=2x²的圖象，所以D錯誤．
解答：∵y=2x²-8x
=2x（x-4）
=（x-2）²-8，
A、當(dāng)x=0時，y=0，函數(shù)圖象過原點，正確；
B、因為a=2＞0，函數(shù)圖象的最低點為（2，-8），正確；
C、函數(shù)圖象與x軸的交點為（0，0），（4，0），正確；
D、根據(jù)頂點坐標(biāo)（2，-8），應(yīng)向上平移8個單位，再向左平移兩個單位就得y=2x²的圖象，錯誤．
故選D．
點評：此題需要先將其化為頂點式，掌握頂點式y(tǒng)=a（x-h）²+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h，以及函數(shù)與x軸交點的求法．