如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.236）

【答案】分析：分別利用直角三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)求出FG、MG，然后求ED的值，若其值大于零則影響，反之不影響．
解答：解：如圖，設(shè)光線FE影響到B樓的E處．
作EG⊥FM于G，由題知：四邊形GMNE是矩形，
∴EG=MN=30米，∠FEG=30°，
在Rt△EGF中，
FG=EG×tan30°=MN×tan30°=30×=10=17.32（米）．
則MG=FM-GF=20-17.32=2.68（米），
因?yàn)镈N=2，CD=1.8，所以ED=2.68-2=0.68（米），
即A樓影子影響到B樓一樓采光，擋住該戶窗戶0.68米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生對(duì)坡度坡角在實(shí)際生活中的運(yùn)用能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)A、B兩樓之間的距離MN=30米，兩樓的高都是20米，A樓在B樓正南，B樓窗戶朝南．B樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離DN=2米，窗戶高CD=1.8米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成30°角時(shí)，A樓的影子是否影響B(tài)樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：
2
=1.414，
3
=1精英家教網(wǎng).732，
5
=2.236）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，某居民小區(qū)內(nèi)有一塊梯形形狀的空地ABCD，今量得∠A=∠D=120°，AB=AD=20米，居民們籌集了5400元錢準(zhǔn)備在空地上種植玫瑰花．已知種植一平方米玫瑰花需要10元錢，居民們籌集的資金夠用嗎？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南．樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成角時(shí)，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南。樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米。當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成角時(shí)，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由。（參考數(shù)據(jù)：，，）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南．樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米．當(dāng)正午時(shí)刻太陽光線與地面成角時(shí)，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說明理由．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

 

 

 

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