【題目】關(guān)于的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn).
求:(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)若一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為,請(qǐng)結(jié)合圖像直接寫(xiě)出的取值范圍.
【答案】(1),;(2)或.
【解析】
(1)把兩函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)分別代入y1=﹣2x+m和y2=中求出m、n即可得到兩函數(shù)解析式;
(2)先大致畫(huà)出兩函數(shù)圖象,利用函數(shù)圖象,寫(xiě)出直線在反比例函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可.
解:(1)把A(﹣2,1)代入y1=﹣2x+m
得4+m=1,
解得m=﹣3,
∴一次函數(shù)解析式為y1=﹣2x﹣3;
把A(2,﹣1)代入y2=
得n+1=2×(﹣1)=﹣2,
∴反比例函數(shù)的解析式為y2=﹣;
(2)如圖,當(dāng)x<﹣2或0<x<時(shí),y1>y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD=CD,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,連接AC,OD交于點(diǎn)E.
(1)證明:OD∥BC;
(2)若tan∠ABC=2,證明:DA與⊙O相切;
(3)在(2)條件下,連接BD交于⊙O于點(diǎn)F,連接EF,若BC=1,求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為AB上一點(diǎn),連接CD,將CD繞點(diǎn)C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE,連接AE.
(1)求證:△BCD≌△ACE;
(2)如圖2,連接ED,若CD=,AE=1,求AB的長(zhǎng);
(3)如圖3,若點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),分別連接EB和CF,求證:CF⊥EB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,C90,點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn),以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC交于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H,連結(jié)BE.
(1)求證:BCBH;
(2)若AB5,AC4,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
(2)若已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高,中國(guó)高鐵正迅速崛起,高鐵大大縮短了時(shí)空距離,改變了人們的出行方式,如圖兩地被大山阻隔,由地到地需要繞行地,若打通穿山隧道由地到地,再由地到地可大大縮短路程.,,,公里,公里,求隧道打通后與打通前相比,從地到地的路程將約縮短多少公里?(參考數(shù)據(jù):,,)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校“心靈信箱”的設(shè)立,為師、生之間的溝通開(kāi)設(shè)了一個(gè)書(shū)面交流的渠道.為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“心靈信箱”開(kāi)通兩年來(lái)的使用情況,某課題組對(duì)該校九年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)圖表,解答以下問(wèn)題:
(1)該校九年級(jí)學(xué)生共有 人;
(2)學(xué)生調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形D的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請(qǐng)你補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)根據(jù)調(diào)查結(jié)果可以推斷:兩年來(lái),該校九年級(jí)學(xué)生通過(guò)“心靈信箱”投遞出的信件總數(shù)至少有 封.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),以EC為邊作正方形CEFG,則點(diǎn)D與點(diǎn)F之間的距離等于________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)、在軸上,點(diǎn)在軸上,,,為線段上一動(dòng)點(diǎn),以為邊在軸上方作正方形,連接.
(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則________;
(2)當(dāng)________時(shí),軸;
(3)當(dāng)點(diǎn)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)過(guò)程中,點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為________;
(4)當(dāng)面積最大時(shí),求出的長(zhǎng)及面積最大值.
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