Question

如果小明邀請(qǐng)你玩一個(gè)拋擲兩枚硬幣的游戲，游戲規(guī)則這樣：
拋出兩個(gè)正面--你贏1分；
拋出其他結(jié)果--小明贏1分
誰先到10分，誰就得勝．
你會(huì)和小明玩這個(gè)游戲嗎？這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)你和小明公平嗎？說說理由．如果你認(rèn)為不公平，那么怎么修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平呢？

Answer 1

解：這個(gè)游戲規(guī)則不公平．理由如下：
畫樹狀圖：，
共有4種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)正面占一種，
∴拋出兩個(gè)正面的概率=，
拋出其他結(jié)果的概率=，
拋一次拋出兩個(gè)正面平均得分，拋出其他結(jié)果平均得分，所以游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．
可以改為：拋出兩個(gè)正面--你贏3分；
拋出其他結(jié)果--小明贏1分，
誰先到10分，誰就得勝．
分析：先畫樹狀圖，易得到拋出兩個(gè)正面的概率=，拋出其他結(jié)果的概率=，則拋一次拋出兩個(gè)正面平均得分，拋出其他結(jié)果平均得分，所以游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．
修改只要平均分一樣即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲的公平性：先利用列表法或樹狀圖法求出各事件的概率，然后概率求出各方的平均得分，由此判斷游戲的公平性．