Question

認真觀察下列式子：2，請仔細分析上面式子的規(guī)律，用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示上面的等式，正確的結果是________．

Answer 1

n
分析：根據題意可知：等號左邊規(guī)律為根號外的數(shù)字n和根號里的分子相同是n，分母是n²+1，等號右邊根號中減號前是n減號后的分數(shù)與等號前的分數(shù)一樣，故用含自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表示上面的等式，正確的結果是n．
解答：通過找規(guī)律可知：等式左邊的第n項為：根號外的數(shù)字n和根號里的分子相同是n，分母是n²+1，等號右邊根號中減號前是n減號后的分數(shù)與等號前的分數(shù)一樣．所以第n個等式為：n．
點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出分式的符號的變化規(guī)律是此類題目中的難點．