證明：數(shù)學(xué)公式是有理數(shù)．

解：設(shè)=x，
則=10x①，
=10000x②，
②-①得，75062=9990x，
解得x==．
為既約分數(shù)，是有理數(shù)．
分析：設(shè)=x，通過變換，求出x的值為既約分數(shù)，即可證明此數(shù)為有理數(shù)．
點評：此題考查了有理數(shù)的定義和證法，通過計算得出結(jié)論即為最嚴格的證明．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明“
3
是無理數(shù)”時，最恰當(dāng)?shù)淖C法是先假設(shè)（　�。�
A、
3
是分數(shù)
B、
3
是整數(shù)
C、
3
是有理數(shù)
D、
3
是實數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個實數(shù)a，b，使得，a2+b與a+b2都是有理數(shù)，稱數(shù)對（a，b）是和諧的．
①試找出一對無理數(shù)，使得（a，b）是和諧的；
②證明：若（a，b）是和諧的，且a+b是不等于1的有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)；
③證明：若（a，b）是和諧的，且
ab
是有理數(shù)，則a，b都是有理數(shù)；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：m，n是兩個連續(xù)自然數(shù)（m＜n），且q=mn．設(shè)p=
q+n
+
q-m
，則p（
 
）．
A、總是奇數(shù)；B、總是偶數(shù)；C、有時是奇數(shù)，有時是偶數(shù)；D、有時是有理數(shù)，有時是無理數(shù)．
請選出答案，并給出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級下 4.4反證法練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

用反證法證明：是一個無理數(shù)．（說明：任何一個有理數(shù)均可表示成的形式，且a，b互質(zhì)）

 

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