如圖所示，∠B=∠OAF=90°，BO=3cm，AB=4cm，AF=12cm，求圖中半圓的面積．
分析：首先，在直角△ABO中，利用勾股定理求得AO=5cm；然后在直角△AFO中，由勾股定理求得斜邊FO的長度；最后根據(jù)圓形的面積公式進行解答．
解答：解：如圖，∵在直角△ABO中，∠B=90°，BO=3cm，AB=4cm，
∴AO=
BO2+AB2
=5cm．
則在直角△AFO中，由勾股定理得到：FO=
AO2+AF2
=13cm，
∴圖中半圓的面積=
1
2
π×（
FO
2
）2=
1
2
π×
169
4
=
169π
8
（cm2）．
答：圖中半圓的面積是
169π
8
cm2．
點評：本題考查了勾股定理和圓的面積的計算．注意，勾股定理應用于直角三角形中．
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