Question

已知平行四邊形ABCD，AP平分∠BAD交邊CD于P，AB=10，CP=3，則平行四邊形ABCD的周長為

 

．

Answer 1

考點：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由平行四邊形ABCD，AP平分∠BAD交邊CD于P，求得CD的長，易得△ADP是等腰三角形，即可求得 AD的長，繼而求得答案．

解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，CD=AB=10，
∴∠BAP=∠DPA，
∵CP=3，
∴DP=CD-CP=7，
∵AP平分∠BAD，
∴∠BAP=∠DAP，
∵∠DAP=∠DPA，
∴AD=PD=7，
∴BC=AD=7，
∴平行四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=34．
故答案為：34．

點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．