【題目】如圖,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1,∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2,∠A2BC的平分線與∠A2CD的平分線交于點A3.設(shè)∠A=64°.則(1)∠A1=________;(2)∠A3=_______。
【答案】32° 8°
【解析】
根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,整理即可求出∠A1=∠A=32°,同理可求出∠A2和∠A3.
解:∵BA1是∠ABC的平分線,CA1是∠ACD的平分線,
∴∠A1BC=∠ABC,∠A1CD=∠ACD,
又∵∠ACD=∠A+∠ABC,∠A1CD=∠A1BC+∠A1,
∴(∠A+∠ABC)=∠ABC+∠A1,
∴∠A1=∠A=32°,
同理可得:∠A2=∠A1=16°,∠A3=∠A2=8°,
故答案為:32°,8°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每個正方形從第三象限的頂點開始,按順時針方向順序,依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐標原點O,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長依次是2,4,6,…,則頂點A20的坐標為 ( )
A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)
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【題目】學(xué)完《全等三角形》知識后知道:滿足“SSA”的兩個三角形不一定全等,如圖①,∠A與AB分別是△ABC與△ABD公共角與公共邊,且AC=AD,但△ABC與△ABD不全等,但在特殊條件下“SSA”也可以確定兩個三角形全等.如圖②,∠MAB為銳角,AB=5,點B到射線AM的距離為3,點C在射線AM上,BC=x,當(dāng)x的取值范圍是__________時,△ABC的形狀、大小是唯一確定。
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【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案,已知大正方形面積為49,小正方形面積為4,若用,表示直角三角形的兩直角邊(),下列四個說法:
①,②,③,④.
其中說法正確的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖所示運算程序中,若開始輸入的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,…第2017次輸出的結(jié)果為( 。
A.3B.6C.4D.2
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,O點在BC邊上,∠BAC的平分線交⊙O于點D,連接BD、CD,過點D作BC的平行線,與AB的延長線相交于點P.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)求證:△PBD∽△DCA;
(3)當(dāng)AB=6,AC=8時,求線段PB的長.
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【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展,農(nóng)副產(chǎn)品也可以網(wǎng)上銷售經(jīng)過一段時間的精準幫扶,小張也建起了自家的網(wǎng)絡(luò)商店(簡稱網(wǎng)店),他應(yīng)用網(wǎng)店將種植的蘋果和桃子銷往全國各地.其中蘋果每箱個以上的公斤左右包郵元;桃子每箱個公斤左右包郵元.請你回答下列問題:
(1)網(wǎng)購一箱蘋果和一箱桃子共應(yīng)支付___________元;
(2)某社區(qū)重陽節(jié)慰問困難居民,計劃在這家網(wǎng)店購買箱蘋果和箱桃子,應(yīng)支付的費用可表示為______________________元;
(3)因為水果不耐貯存,小麗和兩個同學(xué)合起來在這家網(wǎng)店購買了兩箱蘋果和一箱桃子,然后平均分配,小麗需支付多錢?她可以分到幾個蘋果和幾個桃子?請說明理由.
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為______.
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