精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，m），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求AO：AC的值．
分析：由S△AOB=3，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，可求出A點(diǎn)縱坐標(biāo)，將A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得出a的值，即得出函數(shù)解析式的具體形式，由函數(shù)解析式可得出C點(diǎn)坐標(biāo)，從而可求出AO和AC，即能得出AO：AC的值．
解答：解：由題意可得：S△AOB=3，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，
∴可求出AB=3，即A點(diǎn)縱坐標(biāo)3．
∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=ax+1可得：3=2a+1?a=1；
∴函數(shù)解析式為y=x+1，
又∵與x軸交于C，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
又A（2，3），O（0，0）．
∴可得AO=
13
，AC=3
2
．
∴AO：AC=
26
：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法的應(yīng)用，又結(jié)合了幾何圖形，綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵要注意坐標(biāo)的應(yīng)用和已知條件的提取．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過(guò)A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點(diǎn)，
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)及兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)C，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請(qǐng)判斷點(diǎn)P（4，1）是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A和點(diǎn)D，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為-1．過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-1，m），AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點(diǎn)M，求AM的長(zhǎng)；
（3）在雙曲線上是否存在點(diǎn)P，使得△MBP的面積為8？若存在請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案