如圖，用量角器量出圖中∠1，∠2，∠3的度數(shù)，猜一猜它們之間有何關(guān)系？

解：用量角器測(cè)量三個(gè)角，
可以得出，∠1=∠2+∠3．
分析：分別用量角器測(cè)量∠1，∠2，∠3的度數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)有∠1=∠2+∠3．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生要學(xué)會(huì)使用量角器，這也證明了三角形的一個(gè)外角等于與其不相鄰的兩內(nèi)角和．
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21、如圖，用量角器量出圖中∠1，∠2，∠3的度數(shù)，猜一猜它們之間有何關(guān)系？

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如下圖所示，∠APC稱為圓內(nèi)角(角的頂點(diǎn)在圓內(nèi)且與圓心不重合)．

(1)請(qǐng)同學(xué)們按以下步驟作圖：

①用圓規(guī)作⊙O；

②在⊙O內(nèi)作一個(gè)圓內(nèi)角∠APC(∠APC≤90°)；

③延長(zhǎng)AP，CP交⊙O于B，D兩點(diǎn)；

④連接OA，OB，OC，OD．

(2)按此作圖步驟再重復(fù)作一個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)用，，，，，來(lái)表示．

(3)用量角器量出兩圖中的下列各角的度數(shù)：∠APC＝________，∠＝________，∠AOC＝________，∠＝________，∠BOD＝________，∠＝________．

(4)根據(jù)上面量得的兩組數(shù)據(jù)猜想∠APC與∠AOC，∠BOD有什么數(shù)量關(guān)系？

(5)根據(jù)你所作的(1)中的圖證明你的猜想．

(6)用語(yǔ)言描述你證明的結(jié)果．

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