Question

（1）x²-2x-2=0．（用配方法）
（2）3x（x-2）=2-x
（3）x²-7x-18=0
（4）x²-2

5

x+2=0（用公式法）

Answer 1

分析：（1）將常數(shù)項移到右邊，兩邊都加上1，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）將方程右邊整體移到左邊，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（3）利用十字相乘法將方程左邊的多項式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（4）找出a，b及c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出原方程的解．

解答：解：（1）x²-2x-2=0，
移項得：x²-2x=2，
配方得：x²-2x+1=3，即（x-1）²=3，
開方得：x-1=±

3

，
∴x₁=1+

3

，x₂=1-

3

；

（2）3x（x-2）=2-x，
移項得：3x（x-2）+（x-2）=0，
分解因式得：（3x+1）（x-2）=0，
可得3x+1=0或x-2=0，
解得：x₁=-

1

3

，x₂=2；

（3）x²-7x-18=0，
分解因式得：（x-9）（x+2）=0，
可得x-9=0或x+2=0，
解得：x₁=9，x₂=-2；

（4）x²-2

5

x+2=0，
這里a=1，b=-2

5

，c=2，
∵△=20-8=12，
∴x=

2 5 ±2 3

2

=

5

±

3

，
則x₁=

5

+

3

，x₂=

5

-

3

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．