Question

如圖，OA=OC，OB=OD，求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：已知條件OA=OC，OB=OD，再加上對(duì)頂角∠COD=∠AOB可利用SAS證明△DOC≌△BOA進(jìn)而得到∠B=∠D，根據(jù)平行線的判定可得DC∥AB．

解答：證明：在△AOB和△COD中，

AO=CO ∠COD=∠AOB DO=BO

，
∴△DOC≌△BOA（SAS），
∴∠B=∠D，
∴DC∥AB．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸�條件．