Question

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，若此長(zhǎng)方形以2cm/s的速度沿著A?B方向移動(dòng)；
（1）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為24？
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的面積為整個(gè)圖形面積的

1

3

．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：平移后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形重疊部分的一邊保持6cm不變，又知重疊部分的面積為24，則設(shè)重疊部分的另一邊為x，列出方程求解；
（2）整個(gè)圖形的面積為10×6=60，則重疊部分的面積為60×

1

3

=20cm²，設(shè)BE為y，可列方程y•6=20，解得：y=

10

3

，則BF=10-

10

3

，則長(zhǎng)方形移動(dòng)的時(shí)間為（10-

10

3

）÷2=

10

3

s．

解答：解：（1）設(shè)重疊部分的另一邊為x，可列方程：x•6=24，
解得：x=4cm，
即BE=4cm，則BF=10-4=6cm，
即長(zhǎng)方形移動(dòng)了6cm，則長(zhǎng)方形移動(dòng)的時(shí)間為6÷2=3s．

（2）設(shè)BE為y，據(jù)題意得y•6=20，
解得：y=

10

3

，則BF=10-

10

3

，
則長(zhǎng)方形移動(dòng)的時(shí)間為（10-

10

3

）÷2=

10

3

s．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．