如圖，和兩邊由甲、乙兩村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，橋必須與河岸垂直，問橋應(yīng)建在何處才能使由甲到乙的路程最短？請作出圖形，并說說理．

解：設(shè)橋為 CD，則這個問題中的路線為 AC、CD、DB 三條線段之和．怎樣轉(zhuǎn)化為兩點間的一條線段呢？經(jīng)觀察，不難發(fā)現(xiàn)其中的線段 CD 是定值，因此只需要考慮使 AC+DB 最短．它們是分散的兩條線段，故先將其中一條平移，如圖平移 DB 到 CB′，此時連接 AB′交l于P，得橋址．

分析：本題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意建一座橋，橋必須與河岸垂直，問橋應(yīng)建在何處才能使由甲到乙的路程最短，肯定要盡量縮短兩地之間的路程，就用到兩點間線段最短定理．
點評：本題也可以將乙點向上平移河的寬度，得到點丙連接甲和丙，則與甲一側(cè)的河岸交點是最近的建橋地點．因為這時候甲到乙的路程等于甲到丙的距離加上河的寬度，是一個直線加上河寬，在其它地方建路程是乙到丙的一個折線加上河寬．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是1米，
（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；
（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另精英家教網(wǎng)有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，試問還要多少天完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是5米，精英家教網(wǎng)
（1）若圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；
（3）現(xiàn)需沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙兩個工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要2天、3天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工1天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，試問還要多少天才能完成？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，和兩邊由甲、乙兩村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，橋必須與河岸垂直，問橋應(yīng)建在何處才能使由甲到乙的路程最短？請作出圖形，并說說理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形A的邊長是5米，
（1）若圖中最大正方形B的邊長是x米，請用含x的代數(shù)式分別表示出正方形F、E和C的邊長；
（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；
（3）現(xiàn)需沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙兩個工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要2天、3天完成．如果兩隊從同一點開始，沿相反的方向同時施工1天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，試問還要多少天才能完成？

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