Question

10、如圖，兩個半徑相等的圓輪緊靠在墻邊，已知兩圓輪的半徑為5，則它們與墻的切點A與B之間的距離是

10

．

Answer 1

分析：先連接O₁O₂，O₂A，O₁B，由于AB是公切線，易知∠O₂AB=∠O₁BA=90°，于是O₁B∥O₂A，而O₁B=O₂A，易證四邊形O₁O₂AB是矩形，從而易求AB．

解答：解：如右圖所示，連接O₁O₂，O₂A，O₁B，
∵AB是公切線，
∴∠O₂AB=∠O₁BA=90°，
∴O₁B∥O₂A，
又∵O₁B=O₂A，
∴四邊形O₁O₂AB是矩形，
∴AB=O₁O₂=5+5=10．
故答案是10．

點評：本題考查了相切兩圓的性質．若是等圓，則一條外公切線的兩個切點與兩個圓心所圍成的四邊形是矩形．