方程2x2+4x-a2=0的根的情況是


  1. A.
    有兩個(gè)相等的實(shí)根
  2. B.
    無(wú)實(shí)根
  3. C.
    有兩個(gè)不相等的實(shí)根
  4. D.
    只有正根
C
分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2-4ac的值的符號(hào)就可以了．
解答：∵a=2，b=4，c=-a2，
∴△=b2-4ac=42-4×2×（-a2）
=16+8a2＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x1、x2是方程2x2+4x-3=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)關(guān)系，求下列各式的值：
（1）（x1-x2）2；
（2）(x1+
1
x2
)(x2+
1
x1
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)，且a≠0，b2-4ac≥0）
的兩根為x1=
-b+
b2-4ac
2a
x2=
-b-
b2-4ac
2a
，則我們通過(guò)計(jì)算可得：x1+x2=
-b+
b2-4ac
2a
+
-b-
b2-4ac
2a
=-
b
a
x1•x2=
-b+
b2-4ac
2a
•
-b-
b2-4ac
2a
=
c
a

即：若x1和x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
解決問(wèn)題：
（1）若x1和x2是方程2x2-3x-6=0的兩個(gè)根，求x12x2+x1x22的值．
（2）若x1和x2是方程2x2+4x+m=0的兩個(gè)根，求x12+x22的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1、x2為方程2x2-4x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、若關(guān)于x的方程2x2+4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•海南）已知α、β是方程2x2+4x-3=0的兩個(gè)根，那么（α-1）（β-1）的值是
3
2
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案