如圖，點F在線段AB上，AD∥BC，AC交DF于點E，∠BAC=∠ADF，AE=BC.

    求證：△ACD是等腰三角形.

 證明：∵AD∥BC，

          ∴ ∠CAD=∠BCA，即∠EAD=∠BCA.              

         在△ADE和△CAB中,

又∵∠ADE=∠ADF=∠CAB，   

 AE=BC，

∴△ADE≌△CAB.               

         ∴ AD=AC.                    

∴ △ACD是等腰三角形.              

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．精英家教網(wǎng)
（1）求線段MN的長度；
（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發(fā)現(xiàn)的結論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點．精英家教網(wǎng)
（1）若AC=9cm，CB=6cm，求線段MN的長；
（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？
（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC-BC=b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知如圖，點C在線段AB上，線段AC=10，BC=6，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長度．精英家教網(wǎng)
（2）根據(jù)（1）的計算過程與結果，設AC+BC=a，其它條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？請用一句簡潔的語言表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（3）若把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，結論又如何？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點，求MN的長；
（2）把（1）中的“點C在線段AB上”改為“點C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長是多少？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點M在線段AB上，MB=4cm，NB=9cm，且N是AM的中點，則AB=
14
14
cm．

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