一條直線與雙曲線的交點(diǎn)是A（a，4），B（﹣1，b），則這條直線的關(guān)系式為（　�。�

A．y=4x﹣3          B．         C．y=4x+3           D．y=﹣4x﹣3

 

【答案】

C

【解析】將A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出a、b的值，再根據(jù)A、B的坐標(biāo)求出直線解析式即可．

解：將A（a，4），B（﹣1，b）代入y=得，

4=，a=；

b==﹣1；

所以A、B的坐標(biāo)為（，4），（﹣1，﹣1）．

設(shè)過A、B兩點(diǎn)的解析式為y=kx+b，

將（，4），（﹣1，﹣1）分別代入解析式得，

，

解得，

直線的關(guān)系式為y=4x+3．

故選C．

試題分析：

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對稱性；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

點(diǎn)評：此題不僅考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，還考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，綜合性較強(qiáng)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線y=
1
2
x與雙曲線y=
k
x
(k＞0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=
k
x
(k＞0)上一點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為8，求△AOC的面積；
（3）過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=
k
x
(k＞0)于P，Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn)A，B，P，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為24，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

【小題1】（1）求雙曲線的解析式；
【小題2】（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；
【小題3】（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010–2011學(xué)年北京市西城區(qū)八年級第二學(xué)期抽樣測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

【小題1】（1）求雙曲線的解析式；
【小題2】（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；
【小題3】（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010–2011學(xué)年北京市西城區(qū)八年級第二學(xué)期抽樣測試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知：如圖1，直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）．

1.（1）求雙曲線的解析式；

2.（2）點(diǎn)C（）在雙曲線上，求△AOC的面積；

3.（3）過原點(diǎn)O作另一條直線與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限．若由點(diǎn)A，P，B，Q為頂點(diǎn)組成的四邊形的面積為20，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

 

 

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