如圖,正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∠CAB的平分線交BD于點E,交BC于點F.若OE=1,則CF=   
【答案】分析:先作EG⊥AB,得△EBG是等腰直角三角形,再利用角平分線的性質(zhì)計算即可.
解答:解:作EG⊥AB于G,
根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得,EG=OE=1,又BD平分∠ABC,
則∠ABE=45°
∴△EBG是等腰直角三角形,
可得BE=,
則OB=1+,
可得BC=2+
又∠AFB=90°-∠FAB,∠FEB=∠OEA=90°-∠FAC,
∴∠AFB=∠FEB
∴BF=BE=
則CF=BC-BF=2+-=2.
點評:此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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2
cm,則△AEC面積為
 
cm2

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A、1B、2C、3D、4

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16

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