Question

【題目】如圖，△ABC.

（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)O.不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡；

（2）分別以直線AB，OC為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C 均在正半軸上.若AB=7.5，OC=4.5，∠A=45°，寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△ACD的面積.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）D(-3,0)；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；

（2）先根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，得出A，B，C的坐標(biāo)，從而可寫(xiě)出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)三角形面積計(jì)算公式可得出△ACD的面積.

（1）如圖所示，

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，

∵∠AOC=90°,∠A=45°，

∴∠ACO=45°

∴AO=CO，

∵OC=4.5，

∴AO=4.5，

∵AB=7.5，

∴OB=AB-AO=7.5-4.5=3，

∴B（3，0），

∵點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，

∴D(-3,0)；

（3）連接CD，如圖所示，

∵AO=4.5，DO=3，

∴AD=,

∴.