Question

在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標(biāo)是
（－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A',點B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點。

（1）請畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點B′、C′的坐標(biāo):
 B′ （        ） 、C′  （      ） ；
（2）若△ABC 內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為（a,b），則點P　　　的對應(yīng)點P ′的坐標(biāo)是 （     ） .

Answer 1

(1)請畫出平移后的像△A'B'C' ， B′（ －4，1 ） 、C′（  -1，-1 ） ；
（2）P ′的坐標(biāo)是 （a-5,b-2）

試題分析：（1）根據(jù)平移的作圖方法作圖后直接寫出坐標(biāo)；
（2）首先根據(jù)A與A′的坐標(biāo)觀察變化規(guī)律，P的坐標(biāo)變換與A點的變換一樣；
（3）先求出△ABC所在的矩形的面積，然后減去△ABC四周的三角形的面積即可．
解：（1）如圖所示：

B′（-4，1  ）、C′（-1，-1  ；
（2）A（3，4）變換到點A′的坐標(biāo)是（-2，2），橫坐標(biāo)減5，縱坐標(biāo)減2，
∴點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是（ a-5，b-2 ）；  
（3））△ABC的面積為：3×3-2×2÷2-3×1÷2-2×3÷2=3.5．
點評：此題主要考查了平移變換作圖，三角形的面積，網(wǎng)格圖形中經(jīng)常利用三角形所在的矩形的面積減去四周三角形的面積的方法求解．