(2007，甘肅省六市，24)如圖，點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點(diǎn)C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點(diǎn)．

(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；

(2)在上述題設(shè)條件下，△ABC還需滿足什么條件，點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn)？(直接寫出結(jié)論)

答案：略
解析：

解：(1)AB=AC．

證法一：

連接AD，則AD⊥BC．

∵AD公用，BD=DC，∴Rt△ABD≌Rt△ACD．

∴AB=AC．

證法二：

連接AD，則AD⊥BC．

又BD=DC，∴AD是線段BD的中垂線．

∴AB=AC．

(2)△ABC為正三角形，或AB=BC，或AC=BC，或∠A=∠B，或∠A=∠C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007，甘肅省六市，14)順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007，甘肅省六市，3)方程的解為

[　　]

A．2
B．1
C．－2
D．－1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2007，甘肅省六市，9)下列圖形中，能肯定∠1＞∠2的是

[　　]

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2007，甘肅省六市，12)如圖，天秤中的物體a、b、c使天秤處于平衡狀態(tài)，則質(zhì)量最大的物體是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007，甘肅省六市，19)化簡求值：，其中x=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案