如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)O(0,0),A(4,0),B(5,5)，點(diǎn)C是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，直線經(jīng)過B,C兩點(diǎn)，且.

（１）求拋物線的解析式；
（２）求直線的解析式；
（３）  過O,B兩點(diǎn)作直線，如果P是直線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點(diǎn)Q。問：是否存在點(diǎn)P，使得以P,Q,B為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由。



（1）依題意設(shè)拋物線解析式為，把B（5，5）代入求得解析式；
（2）過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．設(shè)直線l的解析式為，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出k值之后可求出直線的解析式；
（3）首先證明△PBQ∽△OBC根據(jù)線段比求出，然后可知拋物線與直線的交點(diǎn)就是滿足題意的點(diǎn)Q，令求出的坐標(biāo)．然后分情況討論點(diǎn)P的坐標(biāo)的位置．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7. 5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）據(jù)（2）中的函數(shù)關(guān)系式說明，該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元；
（4）小明說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為【   】
A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，直線的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，直線與軸的交點(diǎn)為．為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），過作軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．
（1）求的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線段的長為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）為直線與這個(gè)二次函數(shù)圖象對稱軸的交點(diǎn)，在線段上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個(gè)頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上．關(guān)于y軸對稱的拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A、D(3，－2)、P三點(diǎn)，且點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)在x軸上．

(1)求直線BC的解析式；
(2)求拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)設(shè)M是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PM＋CM的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，1），有下列結(jié)論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2＞4a；④a+b+c＜0.其中正確的結(jié)論有（   ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形紙片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，過點(diǎn)B作BH⊥AD與H,BC=BH=2.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)作交折線于點(diǎn)，將紙片沿直線折疊，點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、。設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）。
（1）當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)或四邊形與梯形重疊部分面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)自變量的取值范圍；
（3）平移線段，交線段于點(diǎn)，交線段。在直線上存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形。請求出線段的所有可能的長度。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù) 的圖像可能是              【    】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

，拋物線必過點(diǎn)（ ）
A．（-1，1）B．（1，-1）C．（-1，-1）D．（1，1）

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